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Aussteifung von Tragwerken: Lösungsansatz

Um das zweidimensionalen Tragwerksbeispiel der vorherigen Seite auszusteifen, muss verhindert werden, dass der Riegel sich verschiebt. Das kann z.B. durch ein diagonal gespanntes Seil geschehen. Da der Wind auch aus der anderen Richtung kommen kann und ein Seil nur Zugkräfte aufnimmt, muss auch in die andere Diagonale ein Seil gespannt werden.

Das Tragwerk ist jetzt in dieser Ebene ausgesteift. Auf dem unteren Bild wird deutlich, dass man an dieses System noch weitere Stütze-Riegel-Konstruktionen anhängen kann, ohne dass eine Verschiebung eintritt.

Den Teil des Systems, der im Bild umrandet ist, nennt man Aussteifungselement, da er das Bauwerk in eine Richtung stabilisiert. Es werden genau so viele Aussteifungselemente benötigt, wie Freiheitsgrade in einem System vorhanden sind. Unser zweidimensionales Beispiel kommt mit einem Aussteifungselement aus, das die Translation verhindert.

Um ein Bauwerk (dreidimensional) auszusteifen, benötigt man mehrere Aussteifungselemente, die man dann in ihrer Gesamtheit als Aussteifungssystem des Gebäudes bezeichnet.

Das folgende Bild zeigt ein mögliches Aussteifungssystem für unser Beispiel. Drei Aussteifungselemente sind notwendig, um die drei Freiheitsgrade des Tragwerks zu stabilisieren. Als Aussteifungselemente wurden Verbände gewählt. Die Kraft W_y, das Moment M_w und das aus der Exzentrizität von W_x entstehende Moment werden von den zwei Elementen in y-Richtung aufgenommen. Die Kraft W_x wird über den dritten Verband abgetragen.

Ein Aussteifungssystem besteht immer aus vertikalen und horizontalen Aussteifungselementen. Vereinfachend werden die horizontalen Elemente als starre Scheiben angesetzt. Da es sich meistens um Stahlbetondecken handelt, ist diese Idealisierung in fast allen Fällen zutreffend. Auch bei unserem dreidimensionalen Beispiel haben wir diese Vereinfachung bereits angewendet. Wäre die Decke nicht als starre Scheibe betrachtet worden, hätten wir eine größere Zahl an Freiheitsgraden erhalten. Allgemein kann man feststellen, dass sich die Zahl der Freiheitsgrade eines Bauwerks durch die Idealisierung reduziert, auf zwei mögliche Translationen und eine Rotation um die vertikale Achse.

Merke!
	Die Anzahl der Aussteifungselemente muss der Zahl der Freiheitsgrade entsprechen. Vereinfachend werden die horizontalen Aussteifungselemente durch starre Scheiben ersetzt (z.B. Stahlbetondecken). Dadurch reduziert sich die Zahl der Freiheitsgrade auf zwei Translationen (x- und y-Richtung) und eine Rotation um die senkrechte Achse.

Auf den nächsten Seiten werden die möglichen Aussteifungselemente vorgestellt und ihr Zusammenbau zu Aussteifungssystemen gezeigt.

Bauwerke müssen ausgesteift werden, aus welchem Material auch immer sie hergestellt sind. Wir wollen uns im Rahmen dieser Lerneinheit jedoch nur mit Aussteifungssystemen aus Stahl oder Stahlbeton beschäftigen. Das Werkstoffverhalten, die daraus resultierenden Vor- und Nachteile und die Einsatzmöglichkeiten dieser Materialien sollten aus der Baustoff- bzw. Werkstoffkunde bekannt sein. Falls dies nicht der Fall ist, gibt es hier eine kleine zusammenfassende Wiederholung: